初一期末数学考试题

问题描述

精选答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)
1.任意画一个三角形，它的三个内角之和为
A. 180° B.270° C.360° D.720°
2.下列命题中，真命题的是
A.相等的两个角是对顶角
B.若a>b，则 >
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.等腰三角形的两个底角相等
3.下列各计算中，正确的是
A.a3÷a3 =a B.x3+x3=x6
C.m3•m3 =m6 D.(b3)3=b6
4.如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相
等的角有
A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
5.由方程组 ，可得到x与y的关系式是
A.x+y=9 B.x+y=3
C.x+y=-3 D.x+y=-9
6.用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方
形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列
关系式中不正确的是
A.x+y=6 B.x-y=2
C.x•y=8 D.x2+y2=36
7.用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连(连接处可活动，损耗长度不计)，构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的距离为
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
8.若3×9m×27m=321，则m的值是
A.3 B.4 C.5 D.6
9.如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为
A.α+β-γ=180° B.α+γ=β
C.α+β+γ=360° D.α+β-2γ=180°
10.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这
样的单项式共有，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.化简 .
12.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 .
13.如图，在△ABC中，∠A=60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2= °.
14.已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy+3y2的值为 .
15.已知二元一次方程x-y=1，若y的值大于-1，则x的取值范围是 .
16.如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为 °.
17.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠ABF的度数为 .
18.若关于x的不等式2+2x
三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.计算题(本题共2小题，每小题4分，共8分)
(1) (2)
20.因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)
(1)2a3-8a (2)x3-2x2y+xy2
21.(本题共6分)解不等式组 并判断x=- 是否为该不等式组的解.
22.(本题共6分)如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E.请从①DG∥AC，(AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为
结论，构造一个真命题，并说明理由.
已知： ，求证： .(只须填写序号)
23.(本题共7分)如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行
3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.
(1)通过列方程组求x、y的值;
(2)填写九宫格中的另外三个数字.
24.(本题共8分)如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC.
(1) ∠BPD= °;
(2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED=150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系.
25.(本题共8分)如果关于x、y的二元一次方程组 的解x和y的绝对值相等，求a的值.
26.(本题共8分)基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0，由基本事实得x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=-1.
(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2-x=0：
(2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0，求x2+y2的值.
27.(本题共9分)为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元;其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元.小丽家某月共用电200千瓦时.
(1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 元;
(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时?
(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算?
28.(本题共8分)“数形结合”是一种极其重要的思想方法.例如，我们可以利用数轴解分式不等式 <1(x≠0).先考虑不等式的临界情况：方程 =1的解为x=1.如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x<0、01三
部分(0和1不算在内)，依次考察三部分的数可得：当
x<0和x>1时， <1成立.
理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
(1)分式不等式 >1的解集是 ;
(2)求一元二次不等式x2-x<0的解集;
(3)求绝对值不等式 >5的解集.